初中数学一等奖论文_初中数学一等奖论文学生

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数学微积分论文范文

       　微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来我为你整理了数学微积分论文的 范文 ，一起来看看吧。

       

数学微积分论文范文篇一：初等微积分与中学数学

       　摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.

       　关键词：微积分;背景;作用;函数

       　一、微积分进入高中课本的背景及必要性

       　在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为?说不清?的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。

       　柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的 概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。

       　从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一 方法 ，也是联系中学与大学数学知识的纽带!

       　二、微积分在中学数学中的作用

       　1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点.

       　2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试 教育 的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。

       　3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学 其它 学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。

       　三、国际上一些教材对微积分知识的处理

       　以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数， 利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。

       　当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂!

数学微积分论文范文篇二：微积分绪论课的教学探讨

       　摘 要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。

       　关键词：微积分;起源;内容;方法

       　微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。绪论课应包含下面几个部分的内容：

       　一、微积分起源的介绍

       　微积分包括两方面的内容：微分与积分。微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x轴在0?x?1间所围成的面积。能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。

       　介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。

       　二、介绍微积分内容及方法

       　微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。二是求曲线的切线。三是求函数的最大最小值问题。四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。

       　三、为什么要学习高等数学

       　微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的 理性思维 ，并感受到美的艺术。例如黄金分割，无理数的■与?的表达式：

       　微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。

数学微积分论文范文篇三：微积分教学的改与实践

       　前　言

       　21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。

       　一、我国微积分教学改革的现状

       　目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。

       　首先，优秀人才的培养重视不够。在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。

       　其次，过度应试化。过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。

       　再次，学生差异大，素质下降。学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。

       　二、微积分课改的必要性

       　随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。

       　(1)社会高度发展提出的要求

       　微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。所以，微积分教学的改革是十分必要的。

       　(2)科技的发展提出的需要

       　当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。

       　(3)人类思维发展的需要

       　微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有?直?与?曲?，?局部?与?整体?的辩证关系，其实。哲学最处就是与数学密切相关的，所以，数学，尤其是微积分思想充满了逻辑与辩证，微积分的学习。不仅是知识、理论的学习，更是一种思维的训练。因此，微积分教学的完善有利于培养人类思维，使人类思维获得一个飞跃，更有效地解决问题。

       　三、微积分课改的内容

       　根据新的教学大纲的修改，微积分教学重新设计了课程内容、教学理念、 教学方法 等，以学生为主体，更直观形象，而且在教学方法上也进行了革新。全面促进了微积分教学的改革。

       　1、课程基本理念的改革

       　微积分教学的改革能否成功关键在于观念的转变，过去是偏重理论，现在则要注重应用激发初学者的学习兴趣，尽早把握微积分的基础知识，把抽象难懂的微积分理论转变为学生容易接受、容易理解的微积分教学方式，比如说，极限是微积分知识中的难点，极限概念、运动、辩证思想等对于学生来说是十分抽象，不容易理解，从而没有激发学生的学习兴趣，课堂变得枯燥无味，理论严谨，逻辑性很强，学生上手难。微积分教学大纲的修订也体现出教学理念的更新，新的微积分教学中，适当降低了难点知识。重视对微积分本质的认识，以直观、实例来提高学生的微积分学习兴趣和学习效率，使学生学习的主动性回归到自身，体现以人为本的思想，重视学生的情感态度、生活价值的培养，根据学生自身的特点因材施教，为学生提供更好的学习条件和基础。

       　2、课程内容的改革

       　根据《标准》大纲的修订，微积分教学首先是对课程内容和教学大纲的精简、增加、删改。修订后的教学内容比原来的教学大纲更精练，更科学。比如，原来12学时的?极限?在修订大纲中被大面积的删减。并在修订大纲中，引入导数这一很有判断意义的概念，因为导数是微积分初步了解的第一个概念，对导数概念的理解起到基础性的作用。而且，修订的课本内容中，对导数的讲解时直观形象的，应用性很强，又有许多实例来帮助学生加深理解。因此，微积分教学的新课改减轻了学生的学习负担，降低了概念的理解难度。

       　3、课程设计的改革

       　原来的课程是从极限、连续、导数、导数应用，再到不定积分、定积分这样的次序设计的，并在?导数和微分?的前面一章给?极限?设计了许多定义，以及对?极限?的求法和运算做了讲解。修订后的大纲对课程设计做了调整，尤其是微积分讲解的路线，发生了变化，从瞬间速度，变化率，导数、导数应用再到定积分。对人文社科方面的高校微积分课程的设置，则多数是作为选修课来处理的，并与生活十分贴近，应用性很强，使非数学专业也对数学有一定的基础了解和学习兴趣。

       　4、教学方法的革新

       　(1)数学思想方法的渗透与运用。数学思想方法是多种多样的，在生活中也取得有效地运用。微积分耶是高等数学的一个方面，因此，在微积分教学中引入数学思想方法是科学的。其中，数学分析，也叫微积分，是17世纪出现的十分重要的数学思想，不仅在17世纪有非常重要的地位，即使是在今天，这种思想方法在成功解决无限过程的运算方面，即极限运算有很大的帮助。数学思想的运用已成为各国比较重视一项革新项目。

       　(3)加强实例分析和应用性。数学是一种逻辑推理。但也是来源于生活的，也最终给应用于生活，因此，数学的教学不能和现实相脱离。修订后的微积分教学大纲明显注重了实际应用性。即使是书上一个很简单的概念，也时刻穿插一些实用性的，在习题的练习中，也是紧密结合生活实际，不是空中楼阁。比如说，用指数函数来看银行存款和人口问题，还有对数函数中涉及放射性、分贝、地震级的问题。微积分数学应用于生活中实际问题的解决。

       　5、教学工具的革新。

       　现代教育技术，尤其是多媒体技术在微积分教学中的应用，对很好的实现教学理念，完善教学思想和教学方法很有意义，例如，作为重点和难点的?极限?概念和理论一直是教学中难以攻克的，因为它的抽象，所以老师再怎么讲解也难免有学生不理解，而多媒体教学的应用解决了这一难题，教师可用直观形象的动画来表现比如?无限逼近?的理论，给学生一个直观、感性的认知，还可运用多媒体设计可变参数的动画，让学生积极参与，自己动手设计，加深理解。又如导数概念的理解需要借助曲线来表现其某个点在某个时刻的瞬时速度，可以充分利用多媒体技术，画具有艺术性的示意图，设计动画，让学生在动画中领悟微积分的实质和导数的概念。值得注意的是，在运用多媒体技术时，要遵循学科本身的规律，反复渗透，循序渐进，结合教材，积极引导。

       　四、小结

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       魅力无比的定理证明

       ——勾股定理的证明

       勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。

       在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。

       首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。

       1．中国方法

       画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。

       左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是

       a2+b2=c2。

       这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。

       2．希腊方法

       直接在直角三角形三边上画正方形，如图。

       容易看出，

       △ABA’ ≌△AA’’ C。

       过C向A’’B’’引垂线，交AB于C’，交A’’B’’于C’’。

       △ABA’与正方形ACDA’同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA’’C与矩形AA’’C’’C’同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA’≌△AA’’C，知正方形ACDA’的面积等于矩形AA’’C’’C’的面积。同理可得正方形BB’EC的面积等于矩形B’’BC’C’’的面积。

       于是，

       S正方形AA’’B’’B=S正方形ACDA’+S正方形BB’EC，

       即 a2+b2=c2。

       至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。

       这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。

       以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念：

       ⑴ 全等形的面积相等；

       ⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。

       这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。

       我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法：

       如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上**，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。

       赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。

       西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。

       下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。

       如图，

       S梯形ABCD= (a+b)2

       = (a2+2ab+b2)， ①

       又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED

       = ab+ ba+ c2

       = (2ab+c2)。 ②

       比较以上二式，便得

       a2+b2=c2。

       这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。

       1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。

       在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。

       如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则

       △BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。

       由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ①

       由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ②

       我们发现，把①、②两式相加可得

       BC2+AC2=AB（AD+BD），

       而AD+BD=AB，

       因此有 BC2+AC2=AB2，这就是

       a2+b2=c2。

       这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。

       在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法：

       设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理

       c2=a2+b2-2abcosC，

       因为∠C=90°，所以cosC=0。所以

       a2+b2=c2。

       这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。

       人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。

       欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。

       从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。

       勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。

       若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。

       如此等等。

       附录

       一、《周髀算经》简介

       《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪，原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。

       《周髀算经》使用了相当繁复的分数算法和开平方法。

       二、伽菲尔德证明勾股定理的故事

       1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。

       于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。

       转引自：/education/yanjiu/中“数学的发现”栏目。图无法转贴，请查看原文。

       魅力无比的定理证明

       ——勾股定理的证明

       勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。

       在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。

       首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。

       1．中国方法

       画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。

       左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是

       a2+b2=c2。

       这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。

       2．希腊方法

       直接在直角三角形三边上画正方形，如图。

       容易看出，

       △ABA’ ≌△AA’’ C。

       过C向A’’B’’引垂线，交AB于C’，交A’’B’’于C’’。

       △ABA’与正方形ACDA’同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA’’C与矩形AA’’C’’C’同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA’≌△AA’’C，知正方形ACDA’的面积等于矩形AA’’C’’C’的面积。同理可得正方形BB’EC的面积等于矩形B’’BC’C’’的面积。

       于是，

       S正方形AA’’B’’B=S正方形ACDA’+S正方形BB’EC，

       即 a2+b2=c2。

       至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。

       这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。

       以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念：

       ⑴ 全等形的面积相等；

       ⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。

       这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。

       我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法：

       如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上**，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。

       赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。

       西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。

       下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。

       如图，

       S梯形ABCD= (a+b)2

       = (a2+2ab+b2)， ①

       又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED

       = ab+ ba+ c2

       = (2ab+c2)。 ②

       比较以上二式，便得

       a2+b2=c2。

       这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。

       1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。

       在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。

       如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则

       △BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。

       由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ①

       由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ②

       我们发现，把①、②两式相加可得

       BC2+AC2=AB（AD+BD），

       而AD+BD=AB，

       因此有 BC2+AC2=AB2，这就是

       a2+b2=c2。

       这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。

       在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法：

       设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理

       c2=a2+b2-2abcosC，

       因为∠C=90°，所以cosC=0。所以

       a2+b2=c2。

       这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。

       人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。

       欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。

       从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。

       勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。

       若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。

       如此等等。

       附录

       一、《周髀算经》简介

       《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪，原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。

       《周髀算经》使用了相当繁复的分数算法和开平方法。

       二、伽菲尔德证明勾股定理的故事

       1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。

       于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。

       回答者：zhang_1118 - 江湖新秀 五级 2-19 17:47

       /education/yanjiu/中“数学的发现”栏目。图无法转贴，请查看原文。

       补充回答：

       /zl/wz/zxkl/zxsx/3041.htm

       这又详细证法，还有图，自己看看

急求一篇数学小论文（初中的）

       初中数学实践性活动课的重要性及开设方法分析

        Abstract:From the best bination of students psychology which liking to act and thepracticality of maths, the practicality activity experiment on maths in junior school is strivedto proceed. And the practical activity course on maths is offered in junior school in order todevelop the students abilities of perehensive practice by imitative practice, applied prac-tice and prehensive practice. Then encourage students to learn through firsthand practiceand develop in independent search.

        Key words: practical activity; imitative practice; applied practice; prehensive prac-tice

        [摘要]　初中数学实践性活动实验力求从学生的好动心理与数学学科实践性的最佳结合点出发,在初中阶段开设数学实践性活动课,每周安排一节,从模拟性实践、应用性实践到综合性实践进行综合实践教学,让学生实践体验、自主发展。

        [关键词]　实践性活动;模拟性实践;应用性实践;综合性实践

        现代教育强调要打通教育与生活实践的联系,培养社会中具有实践能力的人,体现教育的价值。为此,教育必须改变过于注重知识传授的倾向,强调培养学生的学习能力;注重培养学生的实践能力,视实践能力为学生素质的重要体现。初中数学实践性活动就是围绕课题(或问题、专题)的提出和解决来组织学生进行实践性体验活动;是通过学生亲自实践、主动探究、自主学习,来获取知识、发展能力的一种开放式教学方式。

        一、实验方案的设计与实施

        1.实验准备为便于比较,进行了前测工作,见表1～3。

        可以看出,实验班与对照班之间各项数据没有明显差异。

        2.实验方案设计(1)六年级第一学期,把实验班学生分成6组,进行模拟性实践研究,并争取一定的实践小成果,让优秀的实验组进行成果汇报和展示,以此来进一步培养学生对实践性活动的兴趣,营造实践的热烈氛围。(2)六年级第二学期到七年级第一学期,对实验班学生提出更高要求,要求学生能运用所学知识进行应用性实践研究,以提高学生解决简单实际问题的能力,同时让学生体验数学的实际应用价值。初中数学论文范文(3)从七年级第一学期开始,要求学生应用所学知识进行综合性实践研究,真正去解决现实生活中的实际问题,让学生真正体验数学的价值,发展学生的综合实践能力和创新能力。

        3.实验方案的具体实施(1)实验班的选取　选择同一年级的一个班为实验班,另一个班为对照班。在实验班的教学中每周安排一节数学实践活动课,在正常的知识教学时,也适当注重数学实践性活动的教学。对照班则按全日制中学普通教学方案进行教学。(2)教师与教材　两班由同一位教师任教,教学内容为九年制义务教育教材,实践性活动课的教材由教师根据教学内容自己编写,总课时量相同。(3)实验途径如下(4)实验研究流程如下图所示

        4.实验过程(1)模拟性实践　六年级是小学生将跨入中学的过渡阶段,小学生带着好动与新奇跨入中学校门,在学生中开展数学实践性活动,可以充分展示他们活泼好动的个性和对新事物的敏感 性,可充分培养他们的创新性思维和创造性才能。对此,我们就从六年级学生开始先进行模拟性实践,从学生已有的数学知识出发,选择实践性活动课题。如学习了一元一次方程后,就进行关于银行存款利息和利息税计算的实践活动。活动过程:①通过存款利息、利息税等问题学习,了解利息税的作用和利息的计算方式;②为家庭的余钱设计合理的存款方式;③模拟银行工作人员与储户,实践存、取款的工作方式。又如关于租车方案设计:我们六年级的同学要进行一次春游活动,不同的旅行社租车的价格不同,大车和小车乘坐的人数和价格也不同,优惠方案也不同,请同学们通过计算,为学校设计最佳的春游租车方案。活动过程:①老师介绍不同旅行社租车的价格,大车和小车乘坐的人数和价格,优惠方案;②学生进行理论计算;③讨论、交流;④确定最佳方案。(2)应用性实践　学生有了初步的实践经验以后,就向学生介绍有关实践活动的理论知识,并介绍一些有关实践性的文章,让学生学习、体会,在此基础上,提出一些现实生活中简单、真实的数学问题,让学生去实践、去探求。如学习三角形的有关知识后,要求学生设计方案——测量河宽、树高。实践过程:①进行理论设计;②进行实地测量(在测量过程中根据实际情况调整设计方案);③写出实践报告;④交流实践体会。(3)综合性实践　学生具备了初步的实践能力后,就开始培养学生的综合实践能力。先向学生介绍综合性实践活动课题的研究方法、研究过程及调查方案的设计、结题报告的撰写等课题研究的基本常识,然后由师生共同选择适宜的课题(具有综合实践性),让学生进行综合实践,教师从中做必要的提示、指导。如实验班有的学生发现,同学在洗衣服时一直放水漂洗,十分浪费水,他就提出了课题《洗衣用水的思考》。初中数学论文怎么写实践过程:①观察、思考;②动手实践;③分析、计算;④交流、比较;⑤评价、总结;⑥撰写报告。又如实验班有学生对我市城区国道交通受红绿灯影响车辆受阻较严重的情况,提出了课题《329国道慈溪城区段红绿灯设置区车辆受阻调查》。实践过程中进行了设计调查方案,调查和采访,数据分析及理论检验等一系列活动。（范文 .）

        5.实验过程应遵循的几个原则循序渐进原则　在实验实施过程中,教师一定要遵循循序渐进的原则,切忌跳跃前进;设计的实践性活动也要有层次性,要让学生感到自己有能力去做,但又要经过自己的努力。实践活动原则　教师在设计实践性活动时,要充分开放教学活动的空间、内容和方式,让学生在充分自主的活动中自己去体验数学、发现数学、发展数学。协作实践原则　实践性活动是以学生自主、协作活动为前提,所以在活动时,教师要积极组织学生进行共同讨论、共同探索、共同实践,要让学生深刻体会共同协作的重要性,培养学生的协作意识和协作能力。主体参与原则　教师要把学生真正作为学习的主体,以学生为一切教学的出发点和归宿,一切为了学生的全面发展和个性发展而精心选择、设计实践活动,同时让学生在活动过程中与教师一起选择、设计和解决各种问题,使学生真正以主人的姿态积极投入到实践活动中来。师生平等原则　在实践活动中,教师不再作为知识的权威将预先组织的知识系统传递给学生,而是要与学生共同展开实践活动,在活动过程中建立一种合作伙伴关系。教师只有在学生遇到困难时进行指导与帮助,不必过多地介入,给予学生充分活动与展示才华的空间。

        二、实验结果

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        本实验经过一年半的研究实践,取得了一定的成绩。在数学实践能力方面实验班和对照班 学生数学实践能力的比较如表4所示。

        从表4可以看出,实验班实践意识和实践时的协作意识有较明显的增强,提出问题和解决问题的能力更有显著提高。经过一年半的教学实验工作,实验班和对照班学生的数学学习能力的比较见表5。

        从表5可以看出,实验班学生对数学学习的兴趣有了一定的提高,质疑问难、自学能力和探究意识的增长较明显。数学成绩:实验班和对照班一年半的数学成绩如表6。

        表6表明,实验班学生的学习成绩也有一定的提高,从发展形势可以看出,随着实践活动时间的延长,成绩优势将更加明显。从获奖情况来看,在两次校应用题竞赛中,第一次实验班学生获第一、三、四名,对照班学生获第二、五名;第二次实验班学生得第一、二、三、五名,对照班学生得第四名。初中数学论文实验班学生的实践性体验文章《我对数学的体验》发表在《中学生数学》杂志上,一名学生的综合性实践文章《329国道慈溪城区段红绿灯设置区车辆受阻调查》在慈溪、宁波中小学生科技论坛上交流并获慈溪市二等奖。实验结果表明:实验班学生的数学实践意识与实践能力明显高于对照班;由此引起的对数学学习的兴趣、学习能力也明显高于对照班;差生的转化率与优生的提高率均明显高于对照班。总之,通过一年半实践性活动实验,充分表明在初中开设实践性活动课,可以充分激发学生对数学学习的兴趣,提高学生学习数学的热情,为数学学习打下扎实的心理基础。另外,初中学生已有了一定的知识基础,已有一定的实践能力,只要教师加以认真引导,唤起学生对探索、实践的好奇心,就可以激发学生的无限创造力,学生就可以创造出令教师惊奇的作品来,学生的综合实践能力和创造能力才能得到最大的发展。

        参考文献

        Should be pretty peak. www.51lunwen/czsxjx/ Research course [M]. Tianjin: tianjin education press, 2001.

初一数学小论文怎么写?

       在中学教学课堂教学中培养学生的学习兴趣

       古代教育家孔子说：“知之知不如好之者，好之者不如乐之者。”要让学生愉快、轻松、有效地学习数学，关键是要培养学生学习数学的兴趣。课堂教学是目前中学数学教学的基本组织形式，是中学数学教学过程中最重要的环节。因此，我认为应该精心设计课堂教学，充分培养学生学习数学的兴趣。

       一、 精心设计新课导入，激发学生学习兴趣。

       “良好的开端是成功的一半”课堂教学也是如此。因为学生对出次接触的 事物有一种好奇心和探索心，所以要想把学生的思维吸引到每一堂课的教学内容上来，设计一个好的导入非常重要。教师可以根据教材提出有趣的问题、或讲一个小故事、或做一个小游戏等形式寻入。例如，向学生介绍著名科学家、学者，献身祖国、献身科学的事迹，叙述他们在事业攻坚上的成功与失败、顺利与挫折的故事，会给学生深刻的启迪，极大的提高他们的学习兴趣。又如，有关勾股定理的史料非常多，可以安排学生进行研究性学习。学生通过课前对有关勾股定理的探索与研究，既提高了发现问题、分析问题和解决问题的能力，又体现了“乐中学”的宗旨，且充分挖掘这一数学知识点，有利于知识的巩固。

       二、 认真创设教学情境，调动学生的学习兴趣。

       在课堂教学中，如果创设好教学情境，把证明某个结论改为探索性实验，让学生研究的方式，参与到探索、发现，获得知识的全过程中，充分发挥学生的主观能动性，使其体会通过自己取得成功的快感，并且产生浓厚的兴趣和强烈的求知欲望。例如，在对“等腰三角形的判定”进行教学设计时，我通过具体问题的解决创设如下的问题情境：一块等腰三角形玻璃被打碎，它的一部分没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C，请问，有没有把原来的等腰三角形重新画出来，先划出残余图形并思索着如何画出被打碎的部分。这时，各种划法出现了。于是我抓住“所三角形一定是等腰三角形吗？”引出课题，再引导学生分析划法的实质，并用几何语言概括出这个实质，即“△ABC中，若∠B=∠C，则AB=AC”这样学生自己从问题出发获得了判定理。接着，再引导学生根据上述实际问题的启示思考证明方法，进而得到结论。

       三、 借助现代化教学手段，培养学习兴趣

       现代化技术的不断发展，为培养学生学习数学的兴趣提供了更高的教学手段。教师可借助计算机、幻灯机、计算器等直观性教具的教学手段，向学生提供多种形式的感性材料，化难为易，化繁为简，使抽象的知识直观化、形象化，为学生的思维“搭桥铺路”，使学生学起数学来兴趣怏然。例如，在讲“轴对称和轴对称图形”课时，我运用计算机辅助教学，出示生活中大量的轴对称图形，吸引了学生的注意力，他们表现得异常活跃和好奇。在我的启发、引导下，学生通过自己的观察，得出屏幕上的两个轴对称三角形的演示，引导他们找出对称点与对称轴、对称线段与对称轴之间的关系，使他们比较容易得到轴对称的三个性质定理及其逆定理。

       四、 展现数学之美，拓展学生学习兴趣

       爱美之心，人皆有之，对美的追求是人的天性，数学中处处蕴涵着美，是一个群芳斗娇的百花园，数学家洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”如果在教学过程不失时机的将种种数学内在美揭示给学生，使学生受到强烈的感染，激发他们对数学的兴趣，继而从内心深处感受到学习数学的乐趣。例如，在学习“黄金分割”一堂课时，我展示给学生包括维纳斯、巴黎圣母院、舞蹈演员在内的一些精美，问这些美不美？美在哪？给学生讨论后，我告诉学生这些精美之所以美，是因为这些形体的比例都符合“黄金分割”原理，它是最美最恰好的比例。接着我向学生介绍“黄美分割”的概念，收到了很好的教学效果。

       五、 精心设计课堂练习，巩固学生学习兴趣

       做数学题有时很费“脑筋”，要进行大量的计算，而学生往往最讨厌繁琐的计算，所以在设计课堂练习时，多安排一些在计算中存在计算技巧的题目，让学生在平淡的计算中体会无穷的乐趣。成功次数越多，学生学习的兴趣就越浓。教师还应多设计一些与实际生活有关的练习。例如，在讲“一元二次方程应用题”时，我在课堂上出了这样一道题：本届世界杯足球赛有32支足球队参加小组赛，每小组有4支队伍，问小组赛共举行几场足球赛，则每小组有几支队伍？这种题的设计符合当前很多中学生喜欢足球的心理，趣味性强，难度又不大，通过讨论可使问题得到解决。学生对这类问题既感兴趣又能从中体验成功的喜悦，感受到了数学的魅力与威力，激活了他们爱数学、学数学、用数学、做数学的 ，从而巩固了学习数学的兴趣。

        通过多年的教学实践，我深感必须抓住课堂教学这一主渠道，坚持以学生为中心，从提高学生学习的积极性、培养学生学习数学的兴趣出发，精心设计课堂教学，形成一种培养兴趣、传授知识，提高能力同步良性循环的发展趋势，从而真正提高教学质量。我相信，只要我们数学教师在平时细心地发现、思考、研究、积累、总结、提高，我们的学生将在轻松愉快的氛围中获得知识，充分享受到学习的快乐。

        谢建浩

        2008.7

第九次全国中学数学教育优秀论文获奖名单

       看看下面的。

       初中数学小论文

       今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做。

       想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！

       想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！

       想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。

       我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！

       匿名 回答采纳率:21.2% 2009-01-31 16:06 检举

数学小论文3000字

       第九次全国中学数学教育优秀论文获奖名单

       一等奖（共28篇，排名不分先后）

       参评单位 题目 单位 作者

       北京 中学数学概念教学研究 北京市西城区教育研修学院 李 梁

       北京 样例呈现方式对数学归纳法学习的影响 北京大峪中学 武春波

       天津 促进“学、思、知、行”有机结合的数学课堂教学 天津市中小学教育教学研究室 刘金英

       辽宁 小组合作学习改进策略：话语权再分配 辽宁省基础教育教研培训中心 景 敏

       上海 PISA数学素养测试研究对上海数学教学、 上海市教委教研室 黄 华

       评价及学业质量监测体系建设的启示

       上海 理想与现实的桥梁：数学教师PCK的发展 上海市杨浦区教师进修学院 翟立安

       孙 晖

       上海 初中数学练习订正及自我反馈习惯培养的实践研究 上海市明珠中学 陈晓娟

       浙江 “情知性”教学的特征与操作策略 浙江省杭州市上城区教育学院 余功蔚

       安徽 为藏生的数学思维插上翅膀 安徽省芜湖市田家炳实验中学 刘 丽

       ——培养内地藏生数学思维的尝试

       福建 精心创设教学情境提高课堂探究成效 福建省永春华侨中学 谢雅礼

       江西 创设情境在高中数学教学中的实践探索 江西省上高二中 刘功骚

       山东 关于导学案培养学生数学自主学习能力的调查报告山东师范大学附属中学 李知屹

       王俊亮

       河南 高中数学反思性教学的实践研究 河南省商丘市实验中学 杜志国

       湖北 问渠哪得清如许 唯有活水源头来 湖北省教学研究室等 数学课题组

       ——湖北省新课程高中数学教学现状调查分析报告

       湖北对学生解代数证明题困难的调查分析及对策研究 湖北省武汉六中 袁泉润

       湖南导学模式的高效课堂初探 湖南省常德市第十一中学 徐 进

       广东 对一种全新的选拔性考试量分法的实证研究 深圳外国语学校 袁智斌、郭梦绮、

        袁可馨、肖桐桐

       广东 初中数学大规模考试的命题研究与实践广东省佛山市南海区教育发展研究中心教研室 郑喜中

       广东 构建优效课堂，促进学生发展 广东省东莞市长安实验中学 蔡映红

       重庆 初高中数学知识衔接简议 重庆市育才中学 宋飞达

       四川 加强数学阅读 提升数学素养 四川省成都市教科院 段小龙

        ——谈新课程背景下的高中数学阅读教学 四川省成都七中 何毅章

       云南 加拿大数学课程标准研究与对比 云南省教育科学研究院 黄邦杰

       新疆 怎样建立和利用初中数学纠错本 乌鲁木齐市第十三中学 王 茸

       新疆兵团高中数学新旧教材对比研究 新疆兵团第二中学 徐 波

       编辑部 数学课堂教学的“准”、“实”、“活” 浙江省义乌中学 朱恒元

       编辑部 数学课堂生成资源中的技术因素 浙江省黄岩中学 金克勤

       编辑部初中学生数学学习的出声思考 浙江省杭州市上城区教育学院 张娟萍

       编辑部 新技术背景下数学教学的新视角、新启示 福建省福州第三中学 林 风

       ——例谈图形计算器的应用

       二等奖（共118篇，排名不分先后）

       北京

       北京市东城区教师研修中心 许云尧 北师大二附中 高雪松

       北京密云二中 张德广 北京十二中 蔡春晖

        天津

       天津市第五十四中学 李桂英 天津市红桥区教师进修学校 哈 欣

       天津市西青区教育教学研究室 严 安 天津市津南区咸水沽第三中学 张宗玲

       天津市静海县中旺镇大庄子中学 王德权

        河北

       河北邯郸市邱县第一中学 杜 建 河北省石家庄市教育科学研究所 刘 璐

       河北省石家庄市教育科学研究所张立山/卢艳华 河北省邯郸市魏县车往镇中 张海英

       河北省秦皇岛市卢龙县木井乡中学 刘 朋

        山西

       山西省大同一中 董 凯 山西省太原市第十五中学校 梁 婕

        内蒙古

       内蒙古包头市第三十三中学 万文俊 内蒙古呼和浩特市实验中学 魏 莉

       内蒙古包头市共青中学 黄丽兰

        辽宁

       辽宁省大连市第三中学 贾 萍 沈阳市教育研究院 周善富

       辽宁省大连二中 马志华 辽宁省大连教育学院初中教师教育中心王冰

        黑龙江

       黑龙江省哈尔滨市第一二二中学 刘志刚 黑龙江省大庆实验中学 戈冉舟

       黑龙江省齐齐哈尔市第三十四中学 马静微 黑龙江省大庆一中初中部 林晓颖

        上海

       上海市行知中学 赵传义 上海市普陀区教育学院 刘 达/徐炜蓉

       上海市崇明县教师进修学校 朱伟达/茅晓明

        浙江

       浙江省嵊州市第二中学 周继明 浙江省义乌中学 方 治

       浙江省温州市第二十二中学 高洪武 浙江省杭州市第十五中学教育集团 李春梅

       浙江省杭州普通教育研究室 李学军

        安徽

       安徽省青阳中学 章义华 安徽省亳州市谯城区教研室 汪春杰

       安徽省马鞍山市成功中学 汪宗兴 安徽省六安市教研室 贾兵/安徽省六安市第一中学 王锐

        福建

       福建省福州第一中学 陈德燕 福建省南安第一中学 洪丽敏

       福建省南平市光泽二中 曾峰涛

        江西

       江西省崇仁一中 陈永华 江西省赣州市第一中学 肖淑如

       山东

       山东省寿光世纪学校 孙友方 山东烟台第二中学 孙雪钰

       山东省平度市麻兰镇中学 王同义 山东省实验中学 潘洪艳

        河南

       河南省洛阳市洛龙区教育局教学研究室 周召峰 河南省平顶山市教研室 许晓慧

       河南省三门峡市渑池县教体局教研室 赵群峰 薛振明/河南省三门峡市渑池县西阳中学刘红霞

       河南省商丘市基础教育教学研究室 王素珍 河南省许昌高中 赵小强

       湖北

       湖北省孝感高中 幸 芹 湖北省宜昌市教研中心陈作民/湖北省宜昌市八中 史艳华

       湖北省天门市教研室 刘兵华

        湖南

       湖南师大附中 谢美丽/彭荣宏 湖南师大附中 曾 辉

       湖南省长沙市明德中学 龚 玲

        广东

       广东省佛山市南海区大沥镇黄岐初级中学 钟婷文 华南师范大学附属中学 郝保国

       广东省韶关市教育局教研室 罗开初

        广西

       广西师大附中 刘晓荣 广西南宁三中 陈华曲/黄河清

       广西南宁三中 黎承忠/黄河清 广西南宁三中 李春阳/黄河清

       广西南宁三中 陈康/黄河清 广西师范大学第一附属中学张小雄/广西师范大学数学科学学院 欧慧谋

        海南

       中国热带农业科学院附属中学 谢学方 海南省琼海市龙江华侨中学 卢燕

       海南省保亭思源实验中学 陈祖艳

        重庆

       重庆市铜梁县巴川中学 官正伟 重庆市育才中学 余　彪

       重庆市巴南区大江中学 叶国民

        四川

       四川省宜宾市教科所 郭青初 四川省乐山市实验中学 左 谦

       四川省达州市宣汉县中小学教研室 赵绪昌

        贵州

       贵州省盘县第六中学 郭炫伶 贵州省六盘水市第一实验中学 王兰

        云南

       云南省曲靖市教育科学研究所 王吉标 云南省昆明第八中学 王学先

        青海

       青海湟川中学 解占寿

        宁夏

       宁夏银川市第三中学 马惠芳 宁夏银川市第二十四中学 马自国 宁夏回族自治区银川市第二十四中学 刘建国 宁夏银川市第二十四中学 丁永海

        新疆

       新疆玛纳斯县教育局教研室 潘庆昕 新疆巴音郭楞蒙古自治州库尔勒市第四中学 丁志明

       乌鲁木齐市天山区教研室 徐健 新疆乌鲁木齐市第九中学 张 燕

       新疆实验中学 曹湘江/陈娟

        新疆兵团

       新疆兵团农一师十二团中学 郭 玺 新疆兵团农五师中学 卢新源

        编辑部

       上海市松江二中 卫福山 浙江省龙游县模环初中 徐伟建

       江苏省南京市雨花台中学 周礼寅 浙江省台州市路桥实验中学 王万丰

       浙江省绍兴柯桥中学 余继光 湖北省钟祥市第五中学 杨 辉/孙红强

       湖北省枣阳市第二中学 龚 兵 广东省东莞市寮步镇香市中学 孙树德

       广西蒙山县第一中学 谢光亚 浙江省仙居实验中学 齐秀华

       浙江省台州市仙居安洲中学 郑燕红 江苏省盐城中学教育集团 张卫明

       广东省广州市玉岩中学吴和贵 杭州市江干区教师进修学校 易良斌

       安徽省合肥一中 张中发 浙江省衢州高级中学 孙向东

       浙江省湖州市吴兴高级中学 刘晓东 湖北省武汉市第十一中学 田祥高

       浙江省义乌市大成中学 赵明越 浙江省杭州市萧山区第十一高级中学 沈灿江

       广东省佛山市南海区九江中学高伟洪 江西省赣州市会昌县会昌中学 刘荣锋

       北京市第二中学 唐绍友 北师大二附中 王先芳

       江苏省盐城中学教育集团 王良军

初中数学论文范文

       数学是知识的工具，亦是 其它 知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。下文是我为大家搜集整理的关于数学小论文3000字的内容，欢迎大家阅读参考!

        数学小论文3000字篇1

       　浅析小学数学中创设有效情境教学

       　新课程标准中明确规定了情境教学法在小学数学中的地位，倡导教师通过创建情境，引导学生展开学习。情境教学法的优势在于能够将抽象、难懂的数学知识更加直观地展现出来，符合小学阶段学生的学习特点以及因材施教的原则，针对小学数学教学中情境教学法的应用进行几点研究。

       　生活情境小学数学 高效课堂 情境教学法是倾向于学生的 教学 方法 ，而不是单纯地追求教学效果，为何要创建生活情境?它是以小学生实际能力为基础，在它们所能理解消化知识的最大范围内，运用更加便于学生理解的方式，来进行教学，从这一点可以看出生活情境完全符合因材施教，以生为本的原则，是非常值得在小学数学教学中应用和推广的。

       　一、小学数学课堂中情境教学法的优势

       　数学学科的特点是逻辑性强，要求学生具有一定的推理能力、分析能力以及理论联系实际的能力。小学阶段的数学，虽然在难度上有所控制，但是数学学科原本的性质并没有改变，它依旧具有抽象性、逻辑性以及实用性的特点，小学课本中一些图形、定义，教师如果单抽说教，学生很难理解和掌握。为了达到教有所成的目的，教师需要借助一定的教学方法，来简化这些数学知识，使学生能够更加轻松、快速地理解和掌握，情境教学法恰恰能够满足小学数学的有需求，借助情境教学法，能够将抽象知识点直观化的呈现出来，激发学生的学习欲望。教师通过构建一个个生动的情境，为学生营造更加生动、活泼的学习气氛，鼓励学生参与教学活动、学生的学习兴趣和热情被调动起来，教师的教学效率必然会得到提升。举例说明，进行?中心对称图形?这部分知识的讲解，采用传统的教学工具以及单一的口头讲述，学生很难理解其中的内涵和意义，而采用创建情境教学法，将学生带入到一个直观化的思维空间中，并通过多媒体技术将概念、关键知识点制作成动态的课件，学生很快就会投入学习状态，学习成效显著，教学效率得以提升。

       　二、合理创设情境，提升小学数学课堂教学效率

       　1.结合学生能力特点，创建教学情境

       　小学阶段，学生的学习能力不完善，学生第一次系统化的接触数学知识，学习起来难免会有些吃力，教师在教学情境创建的时候，应该尽量使用简单易懂、富有趣味性的语言，确保学生能够了解教师说什么，这是开展教学的第一步，在这个基础之上构建情境，才能够真正发挥情境教学的优势和作用。

       　比如，进行?分数的基本性质?这个知识点教学的时候，教师可以创建这样的情境：白兔子妈妈将一个苹果分成4块，准备分给白兔3兄弟吃，她将1块苹果分给了大哥，而二哥却嚷着要吃2块，妈妈没有办法就切了第2个苹果，分成了8块，给了二哥2块，可是这个时候，三弟又不开心了，他想吃3块，猴妈妈就把第3个苹果平均分成12块，给了三弟3块。那么问题来了，白兔三兄弟，谁分到的苹果最多呢?这个情境不仅富有趣味性，容易理解，同时也蕴含了把?单位1?平均分成几份，取出不同的分数，但是却表示相同的大小这个含义。

       　2.从学生兴趣出发，创建教学情境

       　首先教师要明确兴趣对于学习的重要性。激趣是学生主动学习数学的关键，激趣过程中运用运用学生熟悉并且感兴趣的话题创建情境，满足学生对于学习的各种需求，这样才能够达到提升教学效率与质量的目的，同时也培养了学生主动学习的习惯，激发了他们的学习欲望。

       　比如，在进行?用乘法口诀进行表内乘除法的口算?这个知识点的时候，教师可以将学生最喜欢的动画形象?熊大、熊儿?编成 故事 ：有20个桃子，5个小动物，这个时候熊大和熊儿可为难了，它们要怎么分，才能够让每个小动物都获得一样多的桃子呢?这个时候学生的兴趣高涨，都会纷纷举手回答，这个导入成功的激发了学生的学习欲望和好奇心，也活跃了课堂气氛，在这样环境下，学生的学习效果会更好。教师在创建教学情境的时候，不能拘泥于一个方法，或者一种形式，根据不同的教学内容和目标，故事可以随时进行改编，即便是在课堂上，教师也可以灵活改变情境的设计，目的就是更好的带动学生学习，帮助学生更加轻松的领会数学知识和魅力。

       　3.结合学生心理特点，创建教学情境

       　创建教学情境，要注意结合小学生的心理发育特点。这个阶段游戏和动画是最能够吸引学生的手段，教师利用这一点进行情境创建，既能够寓教于乐，又做到了因材施教。在情境教学基础上，鼓励学会独立思考，强化学生数学应用意识，提升 逻辑思维 能力。

       　比如，?克与千克?知识点的讲解，教师可以采用小组合作做游戏的方式，游戏的规则是?比比谁最快、比比谁最准?。教师先将学会分成若干小组，每个小组都发一包黄豆，一瓶矿泉水，一本新华字典。然后先让这些小组自行估算这些物品的重量，然后将其填入表格中。然后教师再带领大家用称来测量，看看哪个小组估算最准确，并给予这个小组的成员一定的奖励，通过这样的游戏方法，锻炼学生的观察、估算以及验证意识。

       　三、结束语

       　教师应该基于教材基础，结合学生的自身的学习特点、兴趣等各方面因素，合理创建教学情境，丰富课堂教学内容，增加课堂教学趣味性。通过大量的实践教学分析发现，在小学数学教学中引入情境教学法，不仅有效提升了学生学习数学的兴趣，也培养了学生独立思维的能力，提升了小学数学课堂教学效率。

        数学小论文3000字篇2

       　浅析中学数学的兴趣教学

       　中学数学在难度上和内容上都比小学阶段的数学要深广，因此学生在学习的时候经常出现畏难情绪，一开始产生学习困难而没有得到正确的解决，因此便一步步丧失对自己的信心。例如不少学生觉得自己学不好数学就是因为自己不够聪明，从而丧失学习的兴趣，上课心不在焉，很难集中注意力，这都需要教师给予高度的重视。如何有效解决这些负面现象的影响是教师应该着手的方面之一，我认为，要想真正使学生主动喜欢学习数学就必须要有兴趣的支撑，中学阶段学生自我的意识和约束力相对较弱，学习目的性不强，因此更加需要兴趣的辅助作用，有了兴趣之后，学生就会积极主动参与到学习活动中来，认真学习课本内容甚至还会对于一些拓展思考题有兴趣，自己进行研究探求。以下我结合自身的教学 经验 针对中学数学的兴趣教学谈几点看法。

       　一、建立和谐的师生关系

       　帮助学生培养兴趣，教师必须关注师生关系的建构。在中学阶段教师和学生相处的时间较长，因此教师自身对于学生的态度会对学生产生较大影响。尤其是中学时期，学生的个性和 兴趣 爱好 、人格、情感、意志等都在发展的过程中，教师的行为和语言都会对学生产生持久的影响，教师可以充分利用这一点，通过自身对学生的数学学习兴趣产生有效的引导作用。

       　第一，数学教师无论是否担任班主任都应该对学生十分用心。关注学生整体的发展，不仅仅是要求学生一定要把数学学好，占有学生课下的时间，实践证明数学教师如果要求过分苛刻会令学生产生逆反心理。例如，在每个阶段性考试进行完之后，询问学生整体的学习情况，并且及时给出建设性意见。学生都希望能够得到老师的关注和鼓励，这对于学生兴趣的建立有莫大的好处，良好的师生关系能够推动学生兴趣的培养进度。

       　第二，教师要关注学生非智力因素的发展。作为数学教师仍然有义务帮助学生建立积极乐观的价值观，教师应该以正确的价值引导，使学生对数学形成正确的认识，在心理上真正接受这门学科。例如，教师在课上讲到一些数学定理的时候，教师可以引导学生对数学家进行学习了解，继承和发扬数学家的精神。这需要教师明确自身的教学任务和作为 教育 者的责任，全面推动学生品质和能力的发展，当学生感到教师的用心和关注之后自然会产生亲切感，这无疑会对课堂教学效果和师生和谐关系的构建起到推动作用。

       　总之，师生关系的建立需要教师充分调动一切积极因素，帮助学生建立对教师的正确态度和认识，促进他们对数学学科的关注和学习，这是兴趣建立的重要步骤。

       　二、注重学生在教学中的主体性

       　主体性是建立兴趣的重要支撑，有了主体性，学生就会自觉产生对数学学习的认识，并且积极进行知识的学习，甚至会主动发现问题、解决问题，进行预习和主动复习等。中学阶段的数学教学内容多且课时紧，教师在课堂上都是紧赶慢赶，一节课下来以自己为中心，灌输式的学习方式严重压抑学生此阶段继续发展的主体性，导致学生无法获得相应的自由空间来发展自己，从而致使兴趣的失落。因此，教师应该充分尊重学生的主体性，在教学的过程中帮助学生建构主体性特征和能力，从而推动兴趣的发展。那么如何在教学形式和内容方面全方位建构学生的主体性呢?我认为从以下几点出发效果明显。

       　第一，在课堂教学中，教师应该减小功利性，不要总是告诉学生什么考什么不考，要让学生真正对于数学形成自己的认知感受，而不是为了应付考试才学数学。那么，教师就应该加大拓展思考题的训练和学习，打开学生的思维，形成开放性思维模式和创造性思维能力，这是建立主体性的主要内容之一。

       　第二，教师要采取启发式的教学方法，在课堂授课的过程中，很多教师发现虽然让学生主动预习，但是由于中学阶段学业压力较大，学生没有养成习惯进行预习，也没有时间和精力去提前预习准备，而这一过程实际上是很重要的，尤其对于学生主体性的发展很关键。因此，教师应该提前为每个阶段的学生设置合适的预习目标，并且给学生充分的时间进行预习讲解，学生之间相互检查和学习可以增强他们自我表现的意识，在自己预习的过程中，逐步养成积极主动的学习习惯，继而对今后的发展奠定良好的基础。

       　总之，主体性的建立是培养学生学习兴趣的必要过程，教师应该结合该阶段学生的发展特征进行主体性的建构和教学过程中的设置，充分尊重学生的发展需求和方向，满足其自我表达和个性发展的欲求，从而产生良好的教学影响。

       　三、加强合作

       　合作是开展兴趣教学的推动力和组成部分之一。合作教学和合作学习本身作为一种教学方法就是中学数学教育的重要内容，但是合作又可以作为兴趣教学的重要组成部分而开展，提高学生之间的互帮互助，有效帮助学困生的提升和困难克服，同时帮助学生在自由轻松的学习氛围中感受数学学习的乐趣，从而建立持久的兴趣。

       　第一，合作是学生之间的合作，教师要对学生进行有效的分组，并不是随机进行分组，小组的构成合理可以提高学生的参与兴趣。例如，有的小组构成差距过大，学困生产生自卑心理，几乎很少参与到合作中来，只会产生负面作用，因此教师要根据学生的性格发展和学习水平进行合理划分。

       　第二，合作不仅仅是学生之间的合作，也需要教师的参与，学生自由合作讨论可能会降低效率，学生自控力差，很难高效完成学习任务，因此教师要充分发挥引导和监督的作用，帮助学生快速完成任务，从而建立自信，在自豪感的形成过程中，学生逐步产生对数学的喜爱之情。

       　第三，教师也要充分利用多媒体来激发学生的兴趣，多媒体是符合时代发展的教学手段，学生对于电脑和高科技充满好奇和兴趣，教师应该及时学习最新教学技术，应用到数学课堂教学中来，作为激发因素帮助学生建立学习兴趣。总之，开展兴趣教学形式多样，需要广大教师群体不断进行探索和完善。

       　通过以上论述，我发现中学阶段数学的兴趣教学必须以学生的发展特征和需求为立足点，充分发挥教师的能动作用，围绕建立主体性为中心，关注学生全方面的发展情况和趋势，从而实现兴趣的有效建立。

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数学小论文作文

       我自己写的,你可以借鉴一下

        黄金分割

       对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!

        由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。

        公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。

        也许，0.618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，0.618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与0.618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。

        古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是0.618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．

        有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则34.38°——55.62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。

        多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学!

        数字

        中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。

        公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。

        印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。

        阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。

        印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。”

        14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。

        西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。

       数学很有用

        学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。

        我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。

        从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。

        我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。

        数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。

       各门科学的数学化

        数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具．

        同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的．

        现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程．

        例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了．

        又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学．

        再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就．

        谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等．

       　在社会的各个领域，大家都经常接触到论文吧，论文可以推广经验，交流认识。相信写论文是一个让许多人都头痛的问题，下面是我整理的数学小论文作文，仅供参考，大家一起来看看吧。

数学小论文作文1

       　我和妈妈去金鸡湖玩。途中看到很多交通指示牌。有的写着离前方1000米，有的500米，也有3公里等等。我就好奇的问妈妈：”妈妈，10公里有多少米啊？“妈妈笑着对我说就是10000米啊！”啊？我以为10米呢！“我对妈妈说。

       　”哦，儿子你知道一公里等于多少米么？“妈妈问

       　”100米？“我试着回答

       　”错了，一公里等于1000米！“妈妈说

       　”那为什么人们不说一公里是1000米，而以公里计算呢？“我问道

       　”那样太麻烦啦，如果是几百几千甚至几万公里，以米计算的话那得写多少个0啊，人们为了便于记录，就以公里代替，1000米，10000米，100000米等等，只要把后面的3个0去掉，就是公里数啦！“妈妈说。

       　”我懂了，妈妈，1000米去了3个0就是1公里，10000米去了3个0就是10公里，100000米去了3个0就是100公里！“我兴奋地告诉妈妈

       　”儿子，你真棒！“妈妈赞许的说道。

       　哈哈，原来计算公里数是有窍门的呀！

数学小论文作文2

       　这学期我学习了分数，知道了分数就是把单位1评均分成若干份，并且知道分数在实际生活中有很多运用，下面的便是我生活中的分数。

       　星期六，我和爸爸妈妈一起去麦当劳。妈妈点了份全家桶，因为是星期六的原因人特别多，我们好不容易才找到一个大桌子。刚坐下没多久，妈妈便问我，”这有12个鸡腿，我们一共3个人，每个人应该评均吃几个？”这时候，我突然想起我学过了除法，那不就是平均分么，于是，我用12除以3，很快得出每个人应该吃4个，妈妈又问我，"那我们每个人吃了几分之几啊"？这时候，妈妈话音刚落下，我便回答了，"三分之一啊"。妈妈笑着拍怕我的头说，“恩，儿子真棒”。

       　这时候爸爸来了一句，说：“如果还有一个人和我们一起吃，那我们每个人能吃到几分之几啊？”我脱口而出，”1除以4等于四分之一呗“。爸爸笑着说：“儿子反应真快，真棒。”

       　我开心的笑了笑说：“这没什么，我还会好多，老师教了我们好多呢。“爸爸开心的拍了拍我的头。

       　从那次开始，我越来越喜欢数学了，觉得数学好有意思，以后一定更要好好学数学。

数学小论文作文3

       　暑假里爸爸妈妈带我去了兰州，到了兰州当然要吃兰州拉面啦！于是，我们点了三碗牛肉拉面，吃了起来。

       　我是个好奇心十足的孩子，无论什么问题都会打破沙锅问到底，这次也不例外。我想看看兰州拉面是怎么做出来的，就向“取餐处”走去。

       　我看见师傅把一团揉好的面拉长，“咣”的一声摔在案板上，重复多次。我好奇地问：“师傅，这是在干嘛呀？为什么要这样呀？”“这主要是提高面的韧性。”

       　然后，师傅把长长的面反复地折叠、拉长、折叠、拉长，一个面团变魔术似地变成了一碗热气腾腾的牛肉拉面了。

       　我反复琢磨，发现秘密就在于“乘2”。面团先拽成一根面，经对折后就变成了两根面，再拉长后对折就成了4根面，于是有了1×2、2×2、4×2、8×2、16×2、32×2、64×2、128×2、256×2、512×2、1025×2……

       　原来数学无处不在，只是要你有一双善于发现的眼睛。

数学小论文作文4

       　生活里，书序无处不在，哪怕是在极细微的地方，只要你认真观察和思考，都能发现数学的真谛和奥秘。

       　就拿抛硬笔来说吧。小时候，我曾独自坐在家中，一时兴起就开始研究抛硬币。连续数十次后，我忽然发现，背面出现的次数远大于正面。这是为什么呢？我皱起眉头，将一枚硬币拿在手上反复观察，却还是没有得到任何结果。“啪嗒”硬币落在了桌上，我顿时发现一个被窝忽略的地方。钱币的重量。我立刻捧起书，试图验证我的想法。果然，就像曾经，在旋转硬币游戏中，背面朝上的情况约占80%，原因正是硬币正面比背面重一点，导致硬币重心稍偏向正面。旋转的硬币容易向更重的一侧倒下。因此，硬币落下后背朝上的情况更多。也就是说，抛硬币正面或者背面朝上的概率并非都是50%

       　在生活中，我们也要学会思考，善于发现问题，不懂就问，绝不能轻易放弃。生活处处皆数学！只有喜爱数学的人，才能感受数学，领略数学之美。

数学小论文作文5

       　今天是中秋节，我们一家人可高兴了。爸爸妈妈说：“今天是个好日子，我们来玩一个抓纸的游戏怎么样？”我点了点头，爸爸拿了4个形状相等，大小相同的纸，分别把2张红纸和2张蓝纸放进这个袋子里说：“这个不是透明袋子，里有2张红和2张蓝纸，如果你摸到2张都是红纸或2张都是蓝纸的话，我就给你5块钱，否则你给我5块钱，好不好？”我说：“那我可不干。

       　”爸爸问：“这是为什么呀？你不是也有机会挣钱吗？”我有说：“虽然我也能挣钱，可是机会并没有你多呀！你想，一共有4张纸，如果我第一张摸到的是红色，袋子里还剩下2张蓝色纸和一张红色纸，那么再摸到红色的机会只有1/3，而摸到蓝色的机会却是2/3；如果我第一张摸到的是蓝色，那么再摸到蓝色的机会只有1/3，而摸到过红色的机会却是2/3，所以你当然比我更容易挣钱喽。”爸爸说：“不错吗，小子，看你也挺聪明的嘛，这样也迷不到你，好吧，看你今天表现得还不错，奖励你五块钱吧！”我高兴极了，今天真是个好日子。

数学小论文作文6

       　数字，就是表示数目的.文字；数学，就是研究现实世界的空间形式和数量的关系的科学，包括算术、代数、三角、等。0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字在一场叫做世界博览会&的长期各国科学的交流会上出现频率是无法计算的，但数字只有这十个，在此不加讨论。

       　而世博会中的数学，更是无处不在。预计超过7000万人的参观数量，超过240个国家和国际组织的报名数量。但是，怎么得出这个数据的？也许在邀请成功的时候就已经得到统计结果，但超过&提示了我们——这个数据是估算&出来的。这是一种数学&的思想。

       　世博会的场馆大多宏伟壮观，才华横溢的建筑设计师们让他们诞生在设计板上。干这件事没有数学&是大忌。需要精确计算建筑的高度，宽度，长度。这样的庞然大物能否站稳？这要用到角度等。这也是一种数学&。

       　世博中的数字与数学，或许现在还不能理解，但它们带着人走向光明。

数学小论文作文7

       　说到数学，我可是有很多话想说，这是我最差的一科，我认为学习数学需要很好的思维，和沉稳的心态，学习数学我还有一件有趣的事呢。

       　在上学时的某一天，我遇到了一个大难题，题目是这样的，一个大圆柱上面放了两个依次变小的圆柱，求它们的表面积，正当我还在一个一个算它们的表面积再减相关联的部分时，我的同学已经算完了，我惊呆了，为什么他能算那么快，下课后我去找那个同学：“为什么上课那道题你能算那么快。”“因为你没用对方法，我来教你吧，你可以只算最大图形的表面积，再算小图形的侧面积，相加就可以了，很方便吧。”她笑着说，我又惊呆了，尽然还有这种妙计。

       　所以说学习数学，还有一点很重要，遇到不会的题一定要及时问，问到会为止，这样才能提高成绩，也会让我们学习数学更简单。

       　我再给大家推荐一种方法吧，那就是上课认真听，别看这只是学生一定要完成的，真正能完成很完美的人少之又少。

       　大家一起加油吧。

数学小论文作文8

       　怎样才算是聪明的人的呢？嘻嘻，聪明的人是懂得在生活中运用数学知识去解决问题的人。古人云：“此话怎讲？”那好吧，我就大发慈悲地告诉你们事情的一五一十吧！

       　记得有一天，我们家要熬粥吃，因此，妈妈就让我去专门卖粉的店铺买东西。我一走进门口，就看到许许多多的粉，我问老板：“阿姨，你们这里有米粉卖吗”“有有有，要多少有多少，小朋友，你要多少啊？”阿姨说道。“恩…… 阿姨，我想要1斤。”我说道。“好嘞！”阿姨笑着说道。“阿姨，多少钱啊？”“恩……2块钱”

       　阿姨说道。啊哟，我没有零钱，只有5块钱，我把钱给了阿姨后，等待着阿姨找回我钱，可能是顾客多的原因，阿姨就找给了我4块钱，我心想5——2＝3呀！我马上把钱还给了阿姨。阿姨还夸我是个好孩子呢！

       　看吧，数学真的很有用呐！

数学小论文作文9

       　星期六，我和爸爸妈妈一起去杭州旅行。旅行怎么能少了水呢？于是，我和爸爸一起去买水。

       　到了商店，我亮着嗓门对服务员阿姨说：”阿姨，我要买三瓶水。“爸爸指了指挂在墙上的牌子。我顺着爸爸手指的方向看过去，只见牌子上写着：”装修清仓，每样物品买2送1“几个大字。我想：买2送1，2＋1＝3瓶，那我不是只要买2瓶就够了！我又对阿姨说：”阿姨，我只要买2瓶。“阿姨笑眯眯地给了我3瓶水，而每瓶水的价格是1元5角，我买两瓶水那就是：1。5元＋1。5元＝3元，我花3元钱可以买到3瓶水，比平时便宜了1。5元，平均下来每瓶水的价格是1元。我给了阿姨一张5元的纸币，阿姨找我了两个一元硬币，我和爸爸高高兴兴地走了。

       　数学就在我们身边，让我们去寻找生活中的数学吧！

数学小论文作文10

       　今天数学课上，黄老师让我们做了一道思维题，我一看到题目，就马上开始埋头写了起来，我心想：这次一定要做对，如果做对了，我就有机会去学校的籀园杯参赛了。我是多么的渴望去参加的，只要我努力……

       　我想啊想啊，分割性不行？我试了试，不行。添加辅助线行不行？可我在怎么添加，就是行不通。就当我万念俱灰的时候，心中又燃起了一线希望，可试试，还是不行。

       　“时间到！”黄老师说了一声，黄老师请了徐可笛上来讲解，她在那个图形上画了一个三角形，后来，听了她的讲解，我终于明白了，原来，中点在于那个画上去的三角形！我原先的想法全错了。我在心里对自己说：“怎么这么简单的都没想到？”可是后来，我又很快的说服了自己。

       　从这次做题中，我虽然没有做出来，但我对自己说：“相信自己，没错的！这次做错了，还有下次，总有一次能行的！”

数学小论文作文11

       　老师在教你做除法计算时，肯定强调过：0不能做除数，这个算式是没有结果的，这是为什么呢？当被除数不是0而除数是0时，比如：1÷0，2÷0，3÷0等，根据被除数＝除数×商，那么1＝0×（），2＝0×（ ），3＝0×（ ），而任何数与0相乘都不可能是一个非零的数，此时商不存在，故0作除数无意义。

       　当被除数是0而除数也是0时，根据被除数＝除数×商，那么0＝0×（），而任何数与0相乘都是0，此时商不是唯一的，故0作除数无意义。

       　再比如“2／0”假如让0作除数，设2／0＝A，那么根据乘、除法互为逆运算，可以看出2＝0×A，任何数与0相乘都的0，不可能得2的，此数是不存在的，也就是这样的A是不存在的，对0／0怎么办呢？同样可以设0／0＝A，根据同样的道理，0＝B×0，在这个式子里B可以等于1，2，3，4，5……当中的任何一个数，因此0／0等于多少还是不能确定，所以，0不能当作除数。

       　哦！现在我明白0为什么不能做除数了。

数学小论文作文12

       　数学在我们的生活中无处不在，且奇妙有趣，它的有趣之处就在需要我们自己去钻研奥秘。

       　大家都知道一生硕果累累的著名数学家华罗庚。华罗庚小时侯很爱动脑筋，下课了，小伙伴们都出去玩了，他还在教师里想老师讲的问题，有时候思考问题过于专心，同学们叫他都听不见。久而久之，同学送他一个外号，叫他“罗呆子”。当老师打开华罗庚的数学作业，发现许多地方都有涂改，一点也不整洁。老师开始很不满意，后来，发现华罗庚是在不断改进和简化自己的解决方法。他的数学才能被老师发现后，就尽心培育他。初中毕业后，华罗庚考进上海中华职业学校，学到最后一个学期，家里实在拿不出50元食宿费，只好退学，所以他的一生只有初中毕业文凭。他失学回家后一边自学数学，一边帮助父亲照顾小店，华罗庚一钻进数学题就好象如了无人之境，不是忘记接待客人，就是把客人气走了；就是算错了帐，多找了钱。父亲气极了，有一次，他把华罗庚的数学书烧了，华罗庚心疼得晕到在地。

       　华罗庚在那么艰苦的情况下对数学仍保持原来的痴迷，刻苦钻研，我们也该向他学习。只要对数学努力研究，就一定能够有丰富的收获。

数学小论文作文13

       　今天晚上，我瞅着桌上的20块糖，馋的直流口水，妈妈看出了我的心思，对我说：“想吃糖啦？”“嗯。”“那我们先来玩个游戏，你赢了你就吃吧。”我想都不想，直接答应了。

       　妈妈把糖放到我的面前，说：“这里有20块糖，每次最少拿一颗。最多拿三颗，看谁能拿到最后一颗谁就赢。”“好啊好啊！”我好不容易把目光从糖上移开，“一言为定，我先拿！”我们两人你拿一次，我拿一次，每次都是妈妈拿到最后一块糖。

       　“怎么每次都是你拿到最后一块？”我特不服气的说。

       　这时在旁边观战的爸爸忍不住发话了：“你妈妈每次都拿到第16块糖，所以肯定能拿到第20块糖啦！你没有注意到是有规律的吗？”

       　我仔细一想，还真是，每次我拿一颗，妈妈就拿3颗；我拿两颗，妈妈就拿两颗，我拿三颗妈妈反而拿一颗，我和他每次一共拿4颗，照这样算，妈妈稳稳地拿到了第四，第八，第十二，第十六，第二十！我不输才怪！

       　经过老爸的提醒，我终于想通了。“不公平！这样每次都是后拿的人赢！”

       　“这次你先拿！”我想吃糖的心依然不改。“愿赌服输，再说睡前不吃糖，时间不早了，明天还要上学，上床睡觉吧！”我恋恋不舍的看了糖最后一眼，睡觉了。

数学小论文作文14

       　有一次，猎人在森林中绑架了白雪公主，刚刚醒来的白雪公主看到陌生的周围，不禁东张西望。

       　猎人见白雪公主不肯吃下毒苹果，便生气地说：“白雪公主，我来出一题，如果你答对了，我就放你走，如果你答错了，哼，你就得吃下这苹果，怎么样？”白雪公主点了点头。

       　猎人说道：“有一个人用竖式计算5。1加上一个两位小数时，把加好看成了减号，得26，你能算出正确结果吗？”

       　白雪公主在手上写了写，突然大声说道：“7.44，对吗？”

       　猎人惊呆了，便问：“你是怎么算的？”白雪公主回答道：“错误的算式是”5.1——（）2.6，那么我们先算括号里的数，用5。1—2.6等于2.34，那么用2.34＋5.1等于7.44，所以答案是7.44。“

       　猎人恍如突然知道了其中的窍门，似懂非懂地点了点头，高兴地回答道：”我遵守我的承诺，你可以走了。“

       　白雪公主高兴地回家了。

数学小论文作文15

       　今天晚上外甥来让我帮忙辅导作业，原来是写数学小论文。下午就在我们学校群里听说了这个名词“数学小论文”，就没当回事，我以为是哪位老师要交论文，问问谁有么，同行借借。

       　晚上一听嫂子将才知道，原来是让小学生参照报纸，自己写一个数学小论文。我就看了数学小报，然后上网搜搜关于数学小论文，原来就是让学生记录一件事，体现数学在生活中处处存在、与生活息息相关。

       　小外甥写的一篇《妈妈带我去书店》星期天，妈妈带我去新华书店，妈妈让我自己选，我要了一本最喜欢的《赛尔号》，还要了一本《爆笑宠物》。我们在那还看了很多其他的书，最后我们去结账了，《赛尔号》30元一本，《爆笑宠物26元一本，30＋26＝56（元）星期天妈妈帮我买书一共花了56元钱，谢谢我的妈妈。

       好了，今天关于“初中数学一等奖论文”的话题就讲到这里了。希望大家能够通过我的介绍对“初中数学一等奖论文”有更全面的认识，并且能够在今后的实践中更好地运用所学知识。如果您有任何问题或需要进一步的信息，请随时告诉我。