初一数学易错题100道_初一数学易错题100道及答案

2024-06-13 09:27:30

对于初一数学易错题100道的话题，我可以从不同的角度进行分析和讨论，并提供相关的资讯和建议。

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初一六年级上册数学

1.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G。求证：GF=GC证明：如图延长DF交AB于H

∵AB∥CD

……

①∴∠DHA=∠FDE

∠HAF=∠DEF∵F为AE中点∴AF=FE∴△DEF

≌△HFA∴DE=AH

H为AB中点 ∴HB=DE

……

②由①②可知四边形DEBH是平行四边形∵DH∥EG且E为DC中点∴EG为△CDF的中位线∴GF=GC 2.是矩形反比例函数综合题如图，矩形ABCD中，AB=5

AD=2,点P为BC的动点，DE⊥AP，垂足为E，若设AP=X，DE=Y.试求Y与X所满足的函数关系式，并确定自定义X的取值范围。解:

在△ABP与△DEA中

∵∠ABP=∠DEA=90°

∠DAE=∠BPA

(二直线平行内错角相等)

∴△ABP∽△DEA

∴AB/AP=DE/DA

5/x=y/2

即函数关系式为y=10/x

∵

5<AP<√29

(根号下29)

∴ 函数的定义域

5<x<√29

3.已知：如图，O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG。若DG?=4—2√2（√2=根号2），求正方形ABCD的面积解：∵BC=DC，∠BCD=角DCF=90°，CE=CF∴△BCE≌△DCF∴∠F=∠BEC∵∠BEC=∠DEG∴∠F=∠DEG∵∠F+∠CDF=90°∴BG⊥DF∵∠BGD=∠BGF=90°BG=BG∠GBF=∠DBC

（

BE平分∠DBC）∴△BDG≌BGF∵DG?

=4—2√2=（2—√2）?∴GF=DG=2—√2DF=DG+GF=2(2—√2)设正方形边长为xBD=BF=√2xCF=BF—BC=√2x

—x=(√2—1)x在Rt△DCF中DC?+CF?=DF?x?+(√2—1)?x?=4(2—√2)?x?(4—2√2)=4(4—2√2)x?=4正方形ABCD面积为x?=4

4.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=8根号6

，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，则△CEF的面积是多少？解:

如图过E作EH⊥BC于H

设EH=

∵∠A=90°，AB=AC

∴

△CEH也是等腰直角三角形

HC=EH=

∵

E为AC的中点

∴

AE=AC=4√6

∴

x^2+x^2=(4√6)

∴

2x^2=96

∴x=4√3

BC=√(AD^2+AC^2)=16√3

BH=16√3-4√3=12√3

易证△EHF∽△BHE

HF/EH=EH/BH

HF=48/(12√3)=4√3/3

FC=4√3-4√3/3=8√3/3

S△CEF=FC×x

=8√3/3×4√3/2

=16

你好!

不好意思，老师回答复你晚了两天，这几题有一定难度，是我从回答别人的问题中精选出的,,给你去研究呀！若有问题请追问．　　希望对你有所帮助

^_^

几道数学易错题

(1)负数：在除0以外的自然数和分数的前面加上一个负号，得到的数就叫负数 (negative number) 。

有理数：整数和分数统称有理数（rational number）。

数轴：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴（number axis）。

相反数：分别分布在原点两侧，而且到原点距离相等的两个数，叫做互为相反数 (opposite number) 。

绝对值：数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的绝对值。(absolute value)

有理数绝对值的求法：正数的绝对值是它自身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值仍是0。

有理数加法法则：

1.同号的两个数相加，符号不变，并把两个数的绝对值相加。

2.异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数的和为0。

3.0和任何一个有理数相加，仍得这个有理数。

4.加法(addition)交换律(commutative law)和结合律(associative law)在有理数加法运算中依然成立。

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

代数和：省略了加号的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和。(algebraic sum)

去括号法则：

1.当括号前面是“+”号时，去掉括号和它前面的“+”号时，括号内各数的符号都不改变。

2.当括号前面是“-”号时，去掉括号和它前面的“-”号时，括号内各数的符号都要改变。

添括号法则：

1.填上前面带有“+”的括号时，括号内各数的符号都不改变。

2.填上前面带有“-”的括号时，括号内各数的符号都要改变。

有理数乘法(multiplication)法则:

1.同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘。

2.任何有理数和0相乘都得0。

乘法交换律:ab=ba

乘法结合律:(ab)c=a(bc)

乘法分配律:a(b+c)=ab+ac

有理数除法法则：

1.同号两数相乘得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除。

2.0不能做除数，0除以任何不为0的数都得0。

3.某数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。(reciprocal)

乘方：几个相同的因数相乘的运算叫做乘方(power),乘方的结果叫做幂。(power)如果有n个a相乘，可以写为an，其中an叫做a次方n，也叫做a的n次幂。a叫做幂的底数(base number),a可以取任何有理数；n叫做幂的指数(exponent)，可以取任何正整数。

近似值：和精确值相似的数叫做这个精确值的一个近似值。(approximate value)

有效数字：从左边第一个非0的数字开始，到精确到数位为止的所有数字，叫做这个近似值的有效数字。(significant digit,significant figure)

代数式：表示字母和字母；数字和字母相乘或相加的式子，单独的一个数或一个字母，称为代数式。(algebraic expression)

代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式原有的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值(value of algebraic expression)。

单项式：由字母与数字的积组成的代数式或单独的一个字母、数字叫做单项式。(monomial)

系数：单项式中数字因式叫做单项式的系数。(coefficient)

单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数。(degree)

多项式：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式(polynomial)。

项：组成多项式的每个单项式，叫做多项式的项(term)。

常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项(constant term).

多项式的次数：多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

整式：单项式和多项式统称整式。(integral expression)

等式：拥“=”号连接来表示相等关系的式子，叫做等式(equality)。

方程：含有未知数的等式叫做方程(equation)。

方程的解：能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解(solution of equation)。

方程的根：只含有一个未知数的方程的解，也叫做方程的根(root of equation)。

解方程：求方程的解的过程，叫做解方程(solving equation)。

等是基本性质：

1.等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立。

2.等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不为0），所得的等式仍然成立。

一元一次方程：只含一个未知数，并且未知数的次数都是1的方程，叫做一元一次方程(linear equation with one unknow)。

移项：把方程左边或右边的任意一项，移到等使对面，并改变性质符号，这种变形叫做移项(transposition of terms)。

列方程解应用题的主要步骤：

1.认真读题，理解题意，弄清题目中数量关系，找出其中的等量关系。

2.设出未知数，用含未知数的代数式表示题目中涉及的等量关系。

3.根据相等关系列出方程。

4.求出所列方程的解。

5.检验方程的解是否符合问题的实际意义。

6.写出答案。

储蓄等量关系：税后利息=本金×存金×利率×(1-20%)

工作等量关系：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间

直线：一根不弯曲，且可无限延伸的线,叫做直线。(straight line)

直线性质：过两点有且只有一条直线。

射线：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线。(haif line)这个点叫做射线的端点。(end point)

线段：直线上的两个点和他们之间的部分叫做线段(line segment)，这两个点叫做线段的端点。(extreme point)

距离：连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离(distance between two points)

距离性质：两点之间，线段最短。

线段中点定义：如果点C是线段AB上的一点，并且满足AC=AB那么点C叫做线段AB的中点。 (middle point,midpoint)

角：从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角(angle)，这个点叫做角的顶点(vertex of angle)，这两条射线叫做角的边(side of angle)．角又可以看做一条射线绕着它的端点旋转时，旋转终止位置与旋转开始位置形成的图形．旋转开始位置叫做角的始边(beginning side of angle)，旋转终止位置叫做角的终边(end side of angle)。

角的分类标准：

1.角的始边与终边在同一条直线上时。这个角叫做平角。(straignh angle)

2.角的两条边，经旋转后再次重叠时所形成的角叫做周角。(round angle)

3.平角的一半叫做直角。 (right angle)

4.小于直角的角叫锐角。(acute angle)

5.大于直角而小于平角的角叫钝角.(obtuse angle)

角平分线：经过角的顶点的一条射线把一个角分成相等的两个角，那么这条射线叫做这个角的角平分线。(angular bisector)

相交直线：只有一个公共点的两条直线叫做相交直线(intersection lines)，这个公共点叫做交点(intersection point)。两条直线相交只有一个交点。

垂线：

1.两条直线相交所形成的四个角中，如果其中一个角等于90°那么就成这两条直线互相垂直(perpendicular)，垂直用符号“⊥”表示，这两条直线的交点叫垂足(foot of a perpendicular)。

2.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

点到直线的距离：从直线外一点向这条直线因垂线，该点到垂足之间的线段，叫垂线段。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离(distamce from a point to a straight line)。

平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线(parallel lines)。

(2)阿基米德

叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠，因怀疑里面掺有银，便请阿基米德鉴定。当他进入浴盆洗澡时，水漫溢到盆外，于是悟得不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水也必不相等。根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。

祖冲之与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"

1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“有一个数，3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个地数，还余2，请问这个得数是多少？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。

华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力，他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请他来清华大学；华罗庚被聘为大学教师，这在清华大学的历史上是破天荒的事情。

1936年夏，已经是杰出数学家的华罗庚，作为访问学者在英国剑桥大学工作两年。而此时抗日的消息传遍英国，他怀着强烈的爱国热忱，风尘仆仆地回到祖国，为西南联合大学讲课。

华罗庚十分注意数学方法在工农业生产中的直接应用。他经常深入工厂进行指导，进行数学应用普及工作，并编写了科普读物。

华罗庚也为青年树立了自学成才的光辉榜样，他是一位自学成才、没有大学毕业文凭的数学家。他说：“不怕困难，刻苦学习，是我学好数学最主要的经验”，“所谓天才就是靠坚持不断的努力

(3)(4)课前预习找难点课堂听讲抓关键

课后复习找规律典型习题反复练

(5)太多,还是自己的好

数学高手快来帮忙

1.每段长5/4=1.25米，每段是全长的1.25/5=1/4

2.每个小朋友分得这3kg水果的（3/4）/3=1/4，每个小朋友分到3/4=0.75kg

3.他每分钟能制作5/8=0.625个零件，制作一个零件要8/5=1.6分钟

6?2?1?2?=

我是一名研究生了，对你所说的情况比较了解。我在高三时也遇到过同样的情况，因此我将我的建议送给你。

首先，你不要为此太过于着急，把心情平静一下。因为越是着急越容易犯粗心大意的毛病。

然后，我给你一个有效的做题的方法，但是你要尽快适应尽快改善这种方法：在做训练题时，第一阶段的针对训练就是你要做题的正确率而不要做题的效率，你每做一题，必须保证100%的正确，也就是说我这次考试宁愿只作一道题，但100%是正确的，而不要题目是做完了，但正确率不高。经过这一个阶段的训练后，做基本的阶段总结（包括做题的方法，审题的注意事项等）。第二阶段为提高做题效率阶段。经过了第一阶段的训练后，你的做题正确率应该提高了，也就是此时你的知识必定掌握的比较扎实了，现在要开始对效率进行提高了，其实这是很自然的事情了。（PS：我当年就是运用此法，取得了数学，物理的满分成绩，这种方法适合理科，文科就不行了，比如我的语文成绩提高的就比较慢。个人意见，谨慎采纳。）

如何解决考试中的马虎、粗心大意？

考试粗心是众多学生存在的一个严重问题，因为粗心使本来可以得到的分数丢失了，影响了个人成绩，确实是一件憾事。特别是在中考、高考这样的重要考试中，有时可以说是“一分定终身”，这时如果出现粗心马虎，那真是追悔莫及。因此，在学习期间应及早解决粗心大意现象，为中考、高考取得好成绩打下坚实的基础。

1 粗心大意的类型：

（1）漏题。有的考生在遇到比较难的题时斩时放下，想回过头来再做，可答完后面的题，却把这道题忘了；有的考试卷是正反两面印的，考生只看到一面而丢了另一面；有的填空题、判断题打印的比较密集，两道题之间间距小，如果不仔细看也容易漏题。

（2）跑题。有的考生在没有正确理解题意的情况下，匆忙下笔，结果答非所问；有的考生把握不住答题的方向，写着写着忘了主题是什么；有的是读题不认真，丢字、添字导致答题错误。

（3）看错运算符号。如把“＋”号看成“×”号，把“正号”看成“负号”，结果是失之毫厘，谬之千里。

（4）计算马虎。有的同学在计算过程中跳步骤，或该进位时不进位，该错位时不错位，造成计算错误。

（5）抄写错误。有的同学不会用草稿纸，一张草稿纸上东写一句，西写一句，信手涂鸦；有的甚至把几个题的演算混杂或重叠在一起，结果在往试卷上抄写时，常因辨认失误而抄错。

（6）书写粗心。如在A、B、C、D四个选项中选择的本是B，但写答案时却写成了D；有的是在答题中多写一个字或少写一个字使题意发生改变而导致错误。

2 粗心大意的原因：

（1）对粗心造成的危害认识不足。

有的同学认为粗心是小毛病，题都会做了，由于粗心出点错没什么了不起；有的家长、老师也常常说：“这个孩子挺聪明，就是有点马虎。”孩子听了大人的话会认为粗心是可以原谅的小毛病，甚至把“粗心”和“聪明”联系在一起。由于老师、家长、孩子都认为粗心不是什么大事，导致粗心马虎在考试中频频出现。

（2）平时缺乏基本技能训练。

有的同学平时忽视基本技能的训练，认为它是“小儿科”，所以对一些必备的基本技能掌握的不扎实、不熟练。这些同学在平时的作业中遇到应用题，常列完式子后就将计算过程省略了，即使老师要求，他们也会找一些小窍门，如用计算器或抄别人的答案，认为这样做节省时间。由于平时耍小聪明，练习少，导致考试经常出错。

（3）没有认真审题。

这种情况常出现在比较简单的答题中，有的考生一看到比较容易的题就产生兴奋、激动，同时表现出浮躁、粗心，不再进行细致思考，仓促应答，出现错误；容易的题也容易出错，命题者往往在一些看起来较容易的题目中隐藏一些容易被忽视、被漏掉的问题，如不细心，极易出错；有的考生凭经验审题，当试题要求变化时，因审题不认真而丢分。

（4）答题时间安排不当。

有的考生在答题时，前面的题认为是自己的强项，不能丢分，占用了太多的时间，等做后面的题时由于时间紧张，草草做答，结果丢了许多不该丢的分。

（5）感觉统合能力差。

有的同学从小写字就常多一画、少一笔，计算上也常抄错数，生活中表现丢三落四，这类差错多是由于学生感觉统合能力差造成的。

（6）求胜心切。

看到其他同学纷纷交卷，自己也不甘落后，草率作答，匆忙交卷；还有的同学争强好胜，总想第一个交卷，以显示自己，所以答完卷后不仔细检查就交了卷，结果有时间得到的分数也没得到。

（7）焦虑紧张。

有的同学平时作业、考试很少粗心，主要是心情比较平静，不紧张，能从容答题，而一旦关键性考试，如期中、期末考试，特别是升学考试，心情就会紧张起来，手心出汗，注意力无法集中，甚至出现思维混乱，造成看错题、书写失误。

（8）急于答题。

有的考生认为，考试时就应该争分夺秒，所以试题一到手，马上答题。面对监考老师关于试卷中的说明和要求置若罔闻，结果常常由于没有听清老师的解释或看错题意而答错题。

3 解决粗心大意的办法：

（1）重视马虎的危害。

无论是家长、老师，还是学生本人，都应该从根本上认识到粗心不是小毛病，特别是在中考、高考这样重要的考试中，由于粗心造成的一分之差就可能会改变一个人的命运，因此考生和家长都应该高度重视。

（2）平时注重基本技能的训练。

因基本技能不熟练而导致丢分的同学，在平时做作业时就应该静下心来仔细、认真、按部就班地独立完成。平时练的多，考试中出现错误的概率就会小。

（3）感觉统合能力的训练。

一些感觉统合能力差的学生，平时应注意这方面的训练。这些同学不管作业多少都难以完成，表现为一种逃避心理。人在遇到自己不熟悉或感到困难的事情时都会产生这种逃避心理。那么懂得这个道理后，就应该知难而进、勤于动笔、多多练习，提高自己的感觉统合能力，来减少考试中的粗心大意现象。

这些同学平时还可以做一些提高感觉统合能力的训练，如译码训练、划消训练等。

译码训练：依据所给提示，在下面空格中填上相应的字母。

划消训练：用一分钟时间查看下面数字表，找出共有多少个“5”，找到后在下面划“－”。

32742 60236 83633 25634 33234 46023 52184 39268 40456 20833 84243 30055 43249 30430 35456 63894 38993 46327 …… …… （共150 组数字）

粗心的同学除了平时注意加强以上的训练外，在考试中也要时刻提醒自己，减少马虎现象。

（4）认真审题。

在考试中要准确把握题意，动手做任何一道题时，都要非常认真地将它通读一遍，务求正确理解题意，搞清试题究竟让你答什么。

一要了解这个题对你提出了什么要求，是什么题型，是间答题、论述题，还是分析说明题。二是注意评分的原则是什么。三是看每道大题开头的指示语是否对每道小题都适用。只有弄清所有关于题目的细节，考试才不会因为审题不慎而丢分。

（5）通览全卷，合理安排时间。

拿到试卷后，应先浏览一下整个试卷，弄清题目的总数，并要注意他们的不同分值，然后迅速做一个时间规划。如果一个问题占总分数的四分之一，那么答题时间也不能大于考试时间的四分之一。如果在规定时间里没有想出答题思路，应跳过这题，继续往下做。对于简单问题不要因为自己掌握的好而答的过于详细，更不要在答题时加什么“开场白”、“结束语”之类的东西，这些文字既浪费时间又不会得到额外分数。在自己的强项内容上应尽快写出答案，以便留下时间攻克难关。

规划时间还可以防止有的学生因怕时间不够而单纯追求速度所造成的马虎丢分。

（6）认真检查。

每个人答题时都会出现粗心大意的现象，如有可能，在交卷前留出一点时间把试卷认真检查一遍。通过检查，可以发现是否有漏题现象。有时漏掉一个字就可能改变一句话意思，检查可以减少这种失误。理科考试，检查更是不可缺少，因为在计算时或从草稿纸上抄写结果时都可能会出现错误，通过检查可以减少这些错误

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9?19?6?2=3?31+2?11+2=3?2?3=6?6?6=1?

6/2?(1+2) = 9?

32?36?2?

5?a=5aa?b=ab2?3=23?

好了，关于“初一数学易错题100道”的话题就讲到这里了。希望大家能够通过我的讲解对“初一数学易错题100道”有更全面、深入的了解，并且能够在今后的工作中更好地运用所学知识。